Ето един бърз (има и PHP версия):
var randomColor = Math.floor(Math.random()*16777215).toString(16);
Вижте писалката
Генерирайте нов произволен шестнадесетичен цвят с JavaScript от Chris Coyier (@chriscoyier)
на CodePen.
Ако предпочитате те да са малко по-приятни или трябва да генерират цветове, които работят заедно, имаме статия за това.